数学规划有哪些方法有哪些

1.常用的数学分析方法有哪些

你问的是什么层次?

1、数学分析方法的基本内容是数学化、模型化和计算机化。从数学角度看,数学中发现了许多有实用价值的手段,如线性规划、整数规划、动态规划、对策论、排队论、存货模型、调度模型、概率统计等等,对定量化的分析与决断起到了重大的推动作用;从模型化角度看,每一种数学手段都包括了解决决策问题的具体数学模型,人们可以借助于模型找出自己所需了解的问题的答案;从计算机化的角度看,人们可以借用电子计算机这个快速逻辑计算工具,缩短解决问题的时间,增强预测的精确性。这“三化”是互相联系的,它们的结合使决策的技术和方法发生了重大变化。

2、另一个层次:待定系数法,换元法,数学归纳法。

2.数学的教学方法有哪些

有7种常用的数学教学方法:

1.讲授法是一种教学方法,教师使用口语来描述情境,叙述事实,解释概念,论证原则和澄清规则。

2..谈话法又称回答法,是通过教师和学生之间的对话传播和学习知识的方法。其特点是教师指导学生利用现有的经验和知识回答教师提出的问题,获取新知识或巩固和检查所获得的知识。

3.讨论方法是一种方法,使整个班级或小组围绕某个中心问题发表自己的意见和看法,共同探索,互相激励,进行头脑风暴和学习。

4.演示方法是一种教学方法,教师通过现代教学方法向学生展示物理或物理图像进行观察,或通过示范实验,使学生获得知识更新。它是一种辅助教学方法,通常与讲座,对话,讨论等结合使用。

5.练习法是学生在教师指导下巩固知识,培养各种学习技能的基本方法。这也是学生学习过程中的一项重要实践活动。

6.实验法是一种教学方法,学生在教师的指导下使用某些设备和材料,通过操作引起实验对象的某些变化,并通过观察这些变化获得新知识或验证知识。一种常用于自然科学学科的方法。

7.实习是一种教学方法,学生可以使用某些实习场所,参加某些实习,掌握一定的技能和相关的直接知识,或者验证间接知识并全面应用所学知识。

扩展资料:

数学教学方法(methods. of mathematics teach-ing)教学方法的一种.教师指导学生学好数学基础知识,提高数学基本技能,发展数学才能,进行思品德教育的方式、方法.它既包括了教师教的方法,也包括了学生学的方法.数学教学方法对于激发学生学习数学的兴趣,实现数学教学目的,提高数学教学质量,都起着重要的作用.

远在中国春秋末期和古希腊时期,就有讲解、问答、练习、复习等方法的记载.古代主要采用讲授法,近代推行了演示、观察、实验、参观等新方法,并改进了解、谈话等方法.近些年来随着现代科学技术的进步,现代化教学手段的使用,教育学与心理学新成就的出现,信息论、控制论与系统论新学科的建立与发展,为数学教学方法的改进与发展提供了良好条件。

常用的数学教学方法有:启发、讲解、谈话、练习、讨论、演示、实习、观察、复习等,其中,启发、讲解、谈话、练习等用的较多.当前国内外正在实验的数学教学方法有:发现、研究、自学辅导、程序教学、最优化教学、算法化教学、“读读、议议、讲讲、练练”等。

参考资料:搜狗百科-数学教学方法

3.解线性规划数学模型有哪些方法

模型建立:

从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤;

1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量;

2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数;

3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

线性规划难题解法

所建立的数学模型具有以下特点:

1、每个模型都有若干个决策变量(x1,x2,x3……,xn),其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案,同时决策变量一般是非负的。

2、目标函数是决策变量的线性函数,根据具体问题可以是最大化或最小化,二者统称为最优化。

3、约束条件也是决策变量的线性函数。

当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数,约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。

例:

生产安排模型:某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如表所示,表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量,该工厂生产一单位产品Ⅰ可获利2元,生产一单位产品Ⅱ可获利3元,问应如何安排生产,使其获利最多?

解:

1、确定决策变量:设x1、x2分别为产品Ⅰ、Ⅱ的生产数量;

2、明确目标函数:获利最大,即求2x1+3x2最大值;

3、所满足的约束条件:

设备限制:x1+2x2≤8

原材料A限制:4x1≤16

原材料B限制:4x2≤12

基本要求:x1,x2≥0

用max代替最大值,s.t.(subject to 的简写)代替约束条件,则该模型可记为:

max z=2x1+3x2

s.t. x1+2x2≤8

4x1≤16

4x2≤12

x1,x2≥0

解法

求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题,也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解,但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

4.数学常用的数学思想方法有哪些

数学常用的数学思想方法主要有:用字母表示数的思想,数形结合的思想,转化思想 (化归思想),分类思想,类比思想,函数的思想,方程的思想,无逼近思想等等。

1.用字母表示数的思想:这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想。

2.数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。

3.转化思想:在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

4.分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

5.类比:类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通,启发思考,不仅是解决日常生活中大量问题的基础,而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.

6.函数的思想 :辩证唯物主义认为,世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中,这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。

7.方程:是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法,在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想,就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,达到求值目的的解题思路和策略,

扩展资料:

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。

从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用。

参考资料:百度百科-数学思想

5.数学建模的方法有哪些

这是网上copy来的,写得还不错:要重点突破:1 预测模块:灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合(线性回归);2 归类判别:欧氏距离判别、fisher判别等 ;3 图论:最短路径求法 ;4 最优化:列方程组 用lindo 或 lingo软件解 ;5 其他方法:层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 ;6 用到软件:matlab lindo (lingo) excel ;7 比赛前写几篇数模论文。

这是每年参赛的赛提以及获奖作品的解法,你自己估量着吧…… 赛题 解法 93A非线性交调的频率设计 拟合、规划 93B足球队排名 图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路 图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题 图论、组合数学 95A飞行管理问题 非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度 动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略 微分方程、优化 96B节水洗衣机 非线性规划 97A零件的参数设计 非线性规划 97B截断切割的最优排列 随机模拟、图论 98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化 99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟 99B钻井布局 0-1规划、图论 00A DNA序列分类 模式识别、Fisher判别、人工神经网络 00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题 01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建 01B 工交车调度问题 多目标规划 02A车灯线光源的优化 非线性规划 02B彩票问题 单目标决策 03A SARS的传播 微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划 算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议多用数学软件( Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学 建模常用算法,仅供参考: 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决 问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多 数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用Lindo、Lingo 软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算 法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算 法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助, 但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很 多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问 题,通常使用Matlab 进行处理)。

6.数学教学方法有哪些

教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法,它包括教师教的方法和学生学的方法。

因此,教学方法应全面地理解为:是教与学的双边活动及其相互结合;是为完成教学任务和达到教学目的服务的;包括各种各样的具体方式和手段。 作为数学教师,应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。

这样,才能根据具体的教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法,而且还可以在这些教学方法的基础上,自己去探索和创立一些新的教学方法。 一般地认为,数学教学方法分为传统的教学方法和现代的教学方法两类,下面我们依据这种分法分别介绍主要的一些数学教学方法。

一、传统的数学教学方法 传统的数学教学方法,是指在长期的数学教学实践活动中形成的、至今仍行之有效的各种教学方法,其中包括讲解法、谈话法、演示法、讨论法等。 1.讲解法 讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。

其特点是以教师为主导,利用口头语言作为传递知识的基本工具,学生是知识信息的接受者。 讲解法的基本要求: (1)科学性。

讲解的内容要准确无误,即讲概念要清楚,把握好概念的内涵与外延;阐述命题证明、推理要合乎逻辑,思路和方法要明确、清晰。 (2)系统性。

讲解要条理清楚、层次分明,重点突出,注意学生理解问题的认识规律,使讲授内容系统化。 (3)启发性。

讲授中要引起学生的求知欲,激发学生思维活动。运用讲解法不等于“满堂灌”、注入式。

教师的讲解要善于提出问题、创设问题情境,激发疑问,使学生与教师积极配合,主动参与学习活动。 (4)艺术性。

讲解的语言要清晰、洗炼、准确、生动,尽量做到深入浅出,通俗而不失严谨。讲解语言音量适当,抑扬顿挫,富有情趣,快慢适当。

(5)情感性。讲授课容易让学生产生枯燥无味之感,因此,情感因素的注入和喧染是提高讲授效果的最佳方法。

讲解法的优点:能够保持教师在教学中的主导地位,教学时间和进度便于教师控制,并且所授内容能保持流畅与连贯;便于重点内容的分析、难点的突破,易于帮助学生抓住问题的关键,节约教学时间。 讲解法的缺点:教学中学生参与少,容易造成被动接受知识的状态,不利于能力的培养;不易照顾学生中思维反应快与慢的两端,只能面向中等学生。

2.谈话法 谈话法是教师根据教学内容和学生的实际情况,提出设计好的若干问题,用谈话的方式启发引导学生积极思考、探索,从而获得知识的一种教学方法。 谈话法的主要特点是师生之间不像讲授法那样,教师讲,学生听,信息单项交流,而是信息的双向交流。

在谈话中,师生之间都可以获得反馈信息,根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。这种教学过程,既可以使学生融会贯通地掌握知识,又能发展学生的智力,而且,在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达芰Α?/P> 谈话法的基本要求:对学生而言,要积极思维,主动参与;勇于发现,积极应答。

对教师的要求有下面几点。 (1)精心设计“问题系统”,对提问的对象及学生可能会怎样回答等要做到心中有数。

教师在备课时应拟出提问的提纲、对谈话所需的时间、给学生能顺利地回答创造哪些条件等,都要做好准备。 (2)提出的问题,要难易适度。

对某些有困难的学生,要善于由浅入深、由易到难的逐步引导。提出的问题要明确,应是学生所能理解的。

(3)要善于引导探讨、启发发现。对所提出的谈话内容,要具有启发性,教师要引导学生积极思考,层层深入,逐步地获得结论。

(4)要面向全体学生,因材施教。在谈话中要面向全体学生提出问题,并给他们一定的思考时间,使全体学生都处于积极思维的参与状态。

要照顾优生和差生,鼓励学生大胆回答问题。 (5)及时小结。

谈话中要对学生回答问题的情况及时小结,使学生明确是非,提高认识。 谈话法的优点:突出课堂教学中师生的双边活动,有利于信息反馈;课堂气氛活跃,有利于促进学生积极思维,有利于对学生能力的培养。

谈话法的缺点:教学组织比较困难,教学时间不易控制。 3.演示法 演示法是教师将教材内容用实物或教具演示出来,或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。

在数学教学中,演示法主要用于概念(或部分命题)教学。 演示法大体可分为四种:①图片、图画、挂图的演示;②教具、实物模型的演示;③幻灯、录音、录像、教学电影的演示;④实验演示。

运用演示法教学,对教师有如下具体的要求。 (1)演示要突出主题内容,尽量排除在演示过程中对学习内容产生干扰的无关因素。

(2)在演示时要与教师的讲解和谈话相结合,通过教师语言的启发,使学生不是停留在事物的外部表象上,而要使学生的认识上升到理性阶段,形成概念。 (3)教具的演示要适时、适当和适度。

演示的目的在于帮助理解概念、掌握知识,但最终要逐步离开教具,上升为理性认识。因此,教学中演示教具要恰到好处,过多地依赖教具不利于学生数学思维的发展。

演示法的优点:可以使学生获得丰富的感性材料,加深对概念本质的理解,有利于培养学生的形象思维能力;能够激发学生的学习兴趣,调。

数学规划有哪些方法有哪些

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