数学的模型方法有哪些内容

1.数学模型有哪些

模型分类 按应用领域分类: 生物学数学模型 医学数学模型 地质学数学模型 气象学数学模型 经济学数学模型 社会学数学模型 物理学数学模型 化学数学模型 天文学数学模型 工程学数学模型 管理学数学模型 按是否考虑随机因素分类: 确定性模型 随机性模型 按是否考虑模型的变化分类: 静态模型 动态模型 按应用离散方法或连续方法分类: 离散模型 连续模型 按建立模型的数学方法分类: 几何模型 微分方程模型 图论模型 规划论模型 马氏链模型 按人们对事物发展过程的了解程度分类: 白箱模型: 指那些内部规律比较清楚的模型。

如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。 灰箱模型: 指那些内部规律尚不十分清楚,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。

如气象学、生态学经济学等领域的模型。 黑箱模型: 指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。

如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂,也可简化为灰箱模型来研究。

2.数学模型有哪些

模型种类

用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式,或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具,它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多,而且有多种不同的分类方法。

静态和动态模型

静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的,一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式,一般用微分方程或差分方程来表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型,因为它是从描述系统的微分方程变换而来的(见拉普拉斯变换)。

分布参数和集中参数模型

分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性,而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下,分布参数模型借助于空间离散化的方法,可简化为复杂程度较低的集中参数模型。

连续时间和离散时间模型

模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型,上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时,也可以将时间变量离散化,所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。

随机性和确定性模型

随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的,而在确定性模型中变量间的关系是确定的。

参数与非参数模型

用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应,例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法,可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构,则通过实验辨识可以直接得到参数模型。

线性和非线性模型

线性模型中各量之间的关系是线性的,可以应用叠加原理,即几个不同的输入量同时作用于系统的响应,等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单,应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的,不满足叠加原理。在允许的情况下,非线性模型往往可以线性化为线性模型,方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数,保留一阶项,略去高阶项,就可得到近似的线性模型。

3.数学模型有哪些

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算

法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要

处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题

属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、

Lingo软件实现)

4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉

及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计

中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是

用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实

现比较困难,需慎重使用)

7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛

题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好

使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只

认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非

常重要的)

9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常

用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调

用)

10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该

要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab

进行处理)

作用:

应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步.建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程.要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题.这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面.数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之

4.建立数学模型的方法和步骤

第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。

第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。

第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。

不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。

一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析。

"横看成岭侧成峰,远近高低各不"。能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。

还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。

数学的模型方法有哪些内容

转载请注明出处生活啊 » 数学的模型方法有哪些内容

资讯

危险源辨别方法有哪些

阅读(9)

本文主要为您介绍危险源辨别方法有哪些,内容包括危险源辨识的方法主要,危险源辨识及评价方法,如何进行危险源辨识。危险源辨识方法有几十种之多,如安全检查表、预危险性分析、危险和操作性研究、故障类型和影响性分析、事件树分析、故障树分

资讯

怎么获取页面js方法有哪些

阅读(11)

本文主要为您介绍怎么获取页面js方法有哪些,内容包括如何用javascript获取页面上的内容,JS获取页面所有内容,jsp页面怎么获得js方法中的值。getElementById()// 通过ID来取得元素,所以只能访问设置了ID的元素,比如说有一个DIV的ID为docid://

资讯

瓷砖粘贴有哪些方法

阅读(9)

本文主要为您介绍瓷砖粘贴有哪些方法,内容包括瓷砖粘贴方法法,地砖上贴地砖有几种方法,瓷砖有几种贴法。1. 干铺法2. 湿铺法3.波打线铺法4.传统铺法厨房和卫生间墙地面无论为何种瓷砖,都可以在旧瓷砖上直接贴新瓷砖。首先要清除旧瓷砖表面的

资讯

热力灭菌方法有哪些

阅读(9)

本文主要为您介绍热力灭菌方法有哪些,内容包括热力灭菌包括哪些,灭菌方法,热力消毒灭菌法包括哪几种方法。高温对细菌有明显的致死作用。热力灭菌主要是利用高温使菌体变性或凝固,酶失去活性,而使细菌死亡。但是,更细微的变化已发生于细菌凝固

资讯

色群号有哪些方法

阅读(10)

本文主要为您介绍色群号有哪些方法,内容包括谁给几个色的qq群群号,怎么举报色群在哪里举报啊,群色成语。成群结队 成:成为,变成。一群群人集合在一起。 独鹤鸡群 一只鹤站在鸡群中。比喻一个人的才能或仪表超群出众。 方以类聚,物以群分 方:方

资讯

密码学有哪些加密方法

阅读(11)

本文主要为您介绍密码学有哪些加密方法,内容包括计算机密码学中加密算法,计算机密码学中加密算法,常用的加密解密方式。、信息加密概述 密码学是一门古老而深奥的学科,它对一般人来说是莫生的,因为长期以来,它只在很少的范围内,如军事、外交、

资讯

小梵高的绘画方法有哪些

阅读(10)

本文主要为您介绍小梵高的绘画方法有哪些,内容包括梵高的画多采用什么绘画手法,请问梵高的绘画技巧是什么呢,梵高的画多采用什么绘画手法。一. 梵高画的特点1.多使用鲜艳和火辣辣的色彩,以及具有运动感的、连续不断的、波浪般急速流动的笔触

资讯

用程序解决问题的方法有哪些问题吗

阅读(9)

本文主要为您介绍用程序解决问题的方法有哪些问题吗,内容包括有效解决问题的方法,试简述利用计算机程序解决问题的基本过程,计算机解决问题的三大步骤是。之前看到一本书里也是类似的案例

资讯

设备和工具管理的方法有哪些

阅读(10)

本文主要为您介绍设备和工具管理的方法有哪些,内容包括工具的管理方法,工具的管理方法,生产管理中需要用到哪些工具和方法。工具的管理方法:(1)工具租赁管理方法。工具租赁是在一定的期限内,工 具的所有者在不改变所有权的条件下,有偿地向使用

资讯

汉字记忆方法有哪些特点

阅读(11)

本文主要为您介绍汉字记忆方法有哪些特点,内容包括记忆汉字的方法,记住汉字的方法,记生字的方法有哪三种方法。谜语记忆法。 把要记忆的字编成谜语,例如:“四四方方一间房,一根木头放中央”(答案是困)二、故事记忆法。把字进行拆解,然后编成一个

资讯

蚊子的防治方法有哪些

阅读(8)

本文主要为您介绍蚊子的防治方法有哪些,内容包括防治蚊子的方法,防治蚊子的方法,有什么方法能防止被蚊子咬。断绝孳生水源。蚊子发育早期的卵、幼虫、蛹都生活在水里,只要断绝其孳生水源,蚊子就没法繁殖。根据温度不同,蚊子的卵孵化期是714天

资讯

文档的阅读方法有哪些内容

阅读(9)

本文主要为您介绍文档的阅读方法有哪些内容,内容包括文本文件阅读方法,常见的阅读方法有哪三种,读书的方法。泛读:泛读法则侧重阅读量,也就是广度。通过阅读来搜集大量的准备资料。2、精读:精读法要求将读物中每一处细节完全读懂读透,追求的是

资讯

全民k歌哪些方法能加经验

阅读(11)

本文主要为您介绍全民k歌哪些方法能加经验,内容包括全民K歌怎样才能升级快,全民K歌一天最多可以加多少经验,全民K歌怎样才能升级快。智能打分,多唱多练:动听的歌声是快速升级的前提,多用全民k歌来练练歌。2、好歌配好图:给作品配上好看的封面吸

资讯

继电器线圈有哪些使用方法

阅读(11)

本文主要为您介绍继电器线圈有哪些使用方法,内容包括继电器上的线圈有什么作用,用万用表测继电器的线圈和触点的方法是什么,继电器怎么使用。继电器在电路中是一种常作为开关的器件。根据其线圈所需要的控制电压类型可分为交流继电器和直流

资讯

危险源辨别方法有哪些

阅读(9)

本文主要为您介绍危险源辨别方法有哪些,内容包括危险源辨识的方法主要,危险源辨识及评价方法,如何进行危险源辨识。危险源辨识方法有几十种之多,如安全检查表、预危险性分析、危险和操作性研究、故障类型和影响性分析、事件树分析、故障树分

资讯

怎么获取页面js方法有哪些

阅读(11)

本文主要为您介绍怎么获取页面js方法有哪些,内容包括如何用javascript获取页面上的内容,JS获取页面所有内容,jsp页面怎么获得js方法中的值。getElementById()// 通过ID来取得元素,所以只能访问设置了ID的元素,比如说有一个DIV的ID为docid://

资讯

瓷砖粘贴有哪些方法

阅读(9)

本文主要为您介绍瓷砖粘贴有哪些方法,内容包括瓷砖粘贴方法法,地砖上贴地砖有几种方法,瓷砖有几种贴法。1. 干铺法2. 湿铺法3.波打线铺法4.传统铺法厨房和卫生间墙地面无论为何种瓷砖,都可以在旧瓷砖上直接贴新瓷砖。首先要清除旧瓷砖表面的

资讯

热力灭菌方法有哪些

阅读(9)

本文主要为您介绍热力灭菌方法有哪些,内容包括热力灭菌包括哪些,灭菌方法,热力消毒灭菌法包括哪几种方法。高温对细菌有明显的致死作用。热力灭菌主要是利用高温使菌体变性或凝固,酶失去活性,而使细菌死亡。但是,更细微的变化已发生于细菌凝固

资讯

色群号有哪些方法

阅读(10)

本文主要为您介绍色群号有哪些方法,内容包括谁给几个色的qq群群号,怎么举报色群在哪里举报啊,群色成语。成群结队 成:成为,变成。一群群人集合在一起。 独鹤鸡群 一只鹤站在鸡群中。比喻一个人的才能或仪表超群出众。 方以类聚,物以群分 方:方

资讯

密码学有哪些加密方法

阅读(11)

本文主要为您介绍密码学有哪些加密方法,内容包括计算机密码学中加密算法,计算机密码学中加密算法,常用的加密解密方式。、信息加密概述 密码学是一门古老而深奥的学科,它对一般人来说是莫生的,因为长期以来,它只在很少的范围内,如军事、外交、

资讯

小梵高的绘画方法有哪些

阅读(10)

本文主要为您介绍小梵高的绘画方法有哪些,内容包括梵高的画多采用什么绘画手法,请问梵高的绘画技巧是什么呢,梵高的画多采用什么绘画手法。一. 梵高画的特点1.多使用鲜艳和火辣辣的色彩,以及具有运动感的、连续不断的、波浪般急速流动的笔触

资讯

还坏账准备的计算方法有哪些

阅读(8)

本文主要为您介绍还坏账准备的计算方法有哪些,内容包括坏账准备核算方法,坏账准备的计算公式,坏账准备的计算公式是什么。1.直接转销法(1)直接转销法在坏账实际发生时,按实际损失确认坏账损失,计入期间费用,同时冲销该笔应收款项。(2)直接转销

资讯

520有哪些代表方法

阅读(2)

本文主要为您介绍520有哪些代表方法,内容包括有那些方式和方法可以表达520的意思,520还表白方式,520代表啥意思521有代表啥意思各位大师指点。520创意表白方式:照片的作用我在大二的时候就喜欢上她了,但我不知道她是否有和我相同的感觉。于是

资讯

设定会员门槛有哪些方法

阅读(2)

本文主要为您介绍设定会员门槛有哪些方法,内容包括怎样设置会员卡的门槛,民意调查您认为加入会员的门槛应该怎么设置,民意调查您认为加入会员的门槛应该怎么设置。社群门槛的设置可以分为两个层面:首先:在顶层设计方面可以用理念和价值观来做

资讯

窗口排序方法有哪些

阅读(1)

本文主要为您介绍窗口排序方法有哪些,内容包括Windows中对窗口的排列方式有几种,计算机窗口的排列方式有那两种,在桌面上排列窗口有哪几种方式。win7自动排列窗口的排列方式可分为层叠窗口、堆叠显示窗口和并排显示口。

资讯

测氯离子有哪些方法

阅读(1)

本文主要为您介绍测氯离子有哪些方法,内容包括检验氯离子的2种方法,检验氯离子的方法,氯离子的测定方法。1,取少量待测试液放入试管中2,取少量HNO3溶液滴入试管3,将少将AgNO3溶液滴入试管中,震荡.若有白色沉淀产生,则证明此溶液中含氯

资讯

java如何比较两个方法有哪些

阅读(2)

本文主要为您介绍java如何比较两个方法有哪些,内容包括在Java中用于比较的类和方法,java怎么比较2个对象,JAVA怎么比较两个数的大小。你这个compareTo方法是干啥的?思路不清啊.你应该写的是一个点的对象(Position)..他要和别一个点(Position )去

资讯

桩基的施工方法有哪些

阅读(2)

本文主要为您介绍桩基的施工方法有哪些,内容包括桩基础施工的方法,桩基础施工的方法,桩基础按其施工方法分为几类。桩基础施工的方法有: 灌注桩施工 灌注桩,是直接在桩位上就地成孔,然后在孔内安放钢筋笼灌注混凝土而成。灌注桩能适应各种

资讯

适合学生的美白和皮肤方法有哪些

阅读(1)

本文主要为您介绍适合学生的美白和皮肤方法有哪些,内容包括有没有快速的简单的适合学生的美白方法,在校学生简单的美白方法,适合学生在学校使用的美白方法。本身也是学生。。。自己试过快速。。简单的就是用食盐。。。每天用食盐洗脸。。洗

资讯

破坏环境的方法有哪些

阅读(2)

本文主要为您介绍破坏环境的方法有哪些,内容包括破坏环境的十种行为,环境被破坏有什么办法呢,人们破坏环境及保护环境的做法。废气排放 是大气环境 的严重的污染源,工业企业燃烧和生产工艺过 程中排放的各种废气。2、污水排放 污染地表水,如

资讯

眼睛的定位方法有哪些

阅读(1)

本文主要为您介绍眼睛的定位方法有哪些,内容包括人的双眼怎么定位物体,素描的眼睛定位法,素描五官定位方法、三庭五眼的介绍。握笔的时候手指的力度要轻,只要能颊住笔就可以了,主要是手腕用力,画长直线的时候要小臂带动手腕.初学者每天练习2个

资讯

汉字的设计方法有哪些方法

阅读(1)

本文主要为您介绍汉字的设计方法有哪些方法,内容包括字体创意设计的方法,汉字的创意与设计可以用哪些方法,文字设计有几种方法。(四)变换笔形 字体的笔形相对于某一规定的字体是不能改变的,宋体就是以一套宋体的笔形构成,黑体就是以套黑体的笔